KINEMATICS

KINEMATIKA

1. GERAK LURUS

1. Pengetian Gerak

Suatu benda dikatakan bergerak apabila kedudukannya terhadap acuan tertentu selalu berubah untuk setiap saat. Sedangkan lintasan adalah tempat kedudukan titik-titik yang dilalui oleh suatu benda yang bergerak.

2. Kedudukan, Jarak, dan Perpindahan

Kedudukan adalah letak suatu benda pada suatu waktu tertentu terhadap suatu titik acuan tertentu. Kedudukan suatu benda dapat terletak di sebelah kanan atau kiri titik acuan. Pada umumnya ditetapkan kedudukan di sebelah kanan titik acuan sebagai kedudukan positif dan kedudukan di sebelah kiri titik acuan sebagai kedudukan negatif. Selain arahnya (tanda positif atau negatif) kedudukan benda ditentukan pula oleh jarak benda tersebut terhadap titik acuan, sehingga kedudukan merupakan besaran vektor.

Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu.

Perpindahan adalah perubahan kedudukan suatu benda dalam selang waktu tertentu. Perpindahan hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir serta tidak bergantung pada lintasan yang ditempuh benda.

Untuk perpindahan satu dimensi sepanjang sumbu-X arah perpindahan akan dinyatakan oleh tanda positif atau negatif. Perpindahan berarah ke kanan dinyatakan dengan tanda positif dan perpindahan berarah ke kiri dinyatakan dengan tanda negatif.

Misalkan suatu benda pada kedudukan awal x1 lalu berpindah ke kedudukan akhir x2, maka perpindahan benda dirumuskan:

3. Kelajuan dan Kecepatan

Kelajuan merupakan besaran yang tidak tergantung pada arah, sehingga kelajuan merupakan besaran skalar. Kelajuan selalu bernilai positif. Alat untuk mengukur kelajuan adalah spidometer.

Kecepatan merupakan besaran yang bergantung pada arah, sehingga kecepatan merupakan besaran vektor. Alat untuk mengukur kecepatan adalah velocitometer.

a. Kelajuan Rata-rata dan Kecepatan Rata-rata

Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara jarak total yang ditempuh dengan selang waktu untuk menempuhnya.

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara perpindahan dengan selang waktu.

Kelajuan/kecepatan rata-rata menggambarkan kelajuan/kecepatan dalam suatu jarak/perpindahan tertentu.

b. Kelajuan Sesaat dan Kecepatan Sesaat

Kelajuan sesaat adalah kelajuan benda pada suatu saat. Sedangkan kecepatan sesaat berarti kecepatan benda pada suatu saat.

Dalam notasi kalkulus persamaan di atas ditulis menjadi:

4. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak lurus beraturan didefinisikan sebagai gerak suatu benda dengan kecepatan

tetap. Kecepatan tetap artinya arah dan besarnya tetap. Pada gerak lurus beraturan:

a. Kecepatan dapat diganti dengan kelajuan

b. Perpindahan dapat diganti dengan jarak

Hubungan antara jarak (s), kecepatan (v) dan selang waktu (t) pada gerak lurus beraturan adalah:

5. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) didefinisikan sebagai gerak suatu benda yang lintasannya berupa garis lurus dengan percepatan tetap. Percepatan tetap artinya besar dan arah percepatannya tetap.

a. Percepatan Rata-rata dan Percepatan Sesaat

Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara perubahan kecepatan dengan selang waktu berlangsungnya perubahan kecepatan tersebut.

Jika dalam selang waktu t terjadi perubahan kecepatan v, maka percepatan rata-rata dapat ditulis sebagai berikut.

Percepatan merupakan besaran vektor. Dengan demikian, untuk menyatakan percepatan kita harus menentukan besar dan arahnya. Jika arah percepatan searah dengan arah gerak awal, maka diberi tanda positif dan sebaliknya jika berlawanan, maka diberi tanda negatif.

Jika percepatan bernilai positif maka dikatakan benda mengalami gerak lurus dipercepat dan jika percepatan bernilai negatif, maka dikatakan benda mengalami gerak lurus diperlambat.

b. Persamaan Gerak pada GLBB

Pada gerak lurus berubah beraturan berlaku rumus-rumus berikut.

6. Gerak Vertikal

a. Gerak Vertikal ke Bawah

Gerak vertikal ke bawah adalah gerak suatu benda yang dilempar tegak lurus ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Dalam keseluruhan geraknya benda selalu mengalami percepatan tetap yang sama dengan percepatan gravitasi (g), sehingga a = g. Benda yang mengalami gerak vertikal ke bawah selalu bergerak ke bawah, sehingga arah ke bawah ditetapkan sebagai arah positif. Persamaan gerak pada GLBB berlaku juga pada gerak vertikal ke bawah dengan ketentuan a = g.

b. Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas adalah gerak suatu benda yang dijatuhkan dari suatu ketinggian dengan kecepatan awal sama dengan nol. Dalam keseluruhan geraknya benda selalu mengalami percepatan tetap yang sama dengan percepatan gravitasi (g), sehingga gerak jatuh bebas merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Benda yang mengalami gerak jatuh bebas selalu bergerak ke bawah, sehingga arah ke bawah ditetapkan sebagai arah positif. Persamaan gerak pada GLBB berlaku juga untuk gerak jatuh bebas dengan ketentuan vo = 0 dan a = g.

c. Gerak Vertikal ke Atas

Gerak vertikal ke bawah adalah gerak suatu benda yang dilempar tegak lurus ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Pada gerak ini, ditetapkan bahwa arah ke atas sebagai arah positif. Sedangkan benda yang mengalami gerak vertikal ke atas dalam setiap kedudukannya selalu mengalami percepatan tetap, yaitu percepatan gravitasi yang selalu berarah ke bawah. Dengan demikian, a = -g.

2. GERAK PARABOLA

Jika sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan kea rah sumbu X dan gerak lurus berubah beraturan kea rah sumbu Y, maka lintasan benda tersebut akan berbentuk suatu parabola.

Persamaan Posisi dan Kecepatan pada Gerak Parabola

Gerak parabola dapat dianalisis dengan meninjau gerak lurus beraturan pada sumbu X dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu Y.

Perhatikan gambar berikut!

Misalkan sebuah benda dilemparkan ke atas dari titik O dengan sudut elevasi dan dengan kecepatan awal.

Pada sumbu X berlaku persamaan gerak lurus beraturan.

Dengan demikian,

Kecepatan benda pada saat t sekon dan arah kecepatannya pada saat t sekon ditentukan oleh:

Menentukan Tinggi Maksimum dan Jarak Terjauh pada GerakParabola

Perhatikan gambar berikut!

Titik paling tinggi yang dapat dicapai dalam gerak parabola disebut titik tertinggi.

a. Waktu untuk mencapai titik tertinggi adalah:

b. Posisi benda terhadap sumbu X dan sumbu Y pada saat mencapai titik tertinggi adalah:

Titik paling jauh yang dapat dicapai dalam gerak parabola disebut titik terjauh.

a.Waktu untuk mencapai titik terjauh dan jarak terjauh adalah:

C. GERAK MELINGKAR

1. Besaran-besaran Fisis dalam Gerak Melingkar

Dalam gerak lurus dikenal tiga besaran yaitu perpindahan (linear), kecepatan (linear), dan percepatan (linear), sedangkan dalam gerak melingkar kita akan mengenal perpindahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut.

a. Perpindahan sudut

Perpindahan sudut adalah perpindahan partikel pada gerak melingkar. Satuan SI untuk perpindahan sudut adalah radian (rad).

Arah perpindahan sudut yang berlawanan dengan arah perputaran jarum jam bertanda positif, sedangkan yang searah dengan arah perputaran jarum jam bertanda negatif.

Merupakan persamaan yang menghubungkan antara perpindahan linear (x) dengan perpindahan sudut .

b.Kecepatan Sudut

Kelajuan roda yang berputar biasanya dinyatakan dalam rotasi per menit (rpm), dan disebut kelajuan sudut atau kelajuan angular. Sedangkan kecepatan sudut atau kecepatan angular adalah kelajuan sudut beserta arahnya.

Kelajuan sudut rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi perpindahan sudut dengan selang waktu.

Hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut (kecepatan angular)

Dalam gerak melingkar, kecepatan melingkar (v) didefinisikan sebagai kecepatan untuk mengelilingi suatu lingkaran. Arah kecepatan linear ini selalu menyinggung lingkaran, karenanya disebut juga kecepatan tangensial.

Hubungan antara kecepatan linear (v) dengan kecepatan sudut (w) adalah: v = r w

dengan: r = jarak partikel ke pusat putaran

c.Percepatan Sudut

Percepatan sudut adalah perubahan kecepatan sudut pada selang waktu tertentu.

Percepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara perubahan kecepatan sudut dengan selang waktu.

2. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Dalam gerak melingkar beraturan terdapat beberapa ketentuan, yaitu sebagai berikut.

1. Besar kecepatan linear (v)-nya tetap sedangkan arah kecepatan linearnya selalu berubah.
2. Besar dan arah kecepatan sudut selalu tetap.
3. Percepatan tangencial dan percepatan sudut sama dengan nol.

1. Besaran-besaran Fisis dalam Gerak Melingkar Beraturan

1) Periode Putaran dan Frekuensi Putaran

Periode putaran (T)) adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu kali putaran. Satuan periode putaran adalah detik atau sekon (s).

Frekuensi putaran (f) adalah banyaknya putaran dalam selang waktu 1 sekon. Satuan frekuensi putaran adalah hertz (Hz).

Hubungan antara periode dan frekuensi dinyatakan dengan:

2) Kecepatan Linear (v) dan Kecepatan Sudut (w)

Kecepatan linear adalah hasil bagi panjang lintasan yang ditempuh partikel dengan selang waktu tempuhnya. Kecepatan sudut adalah hasil bagi sudut pusat yang ditempuh partikel dengan selang waktunya.

3.Percepatan Sentripetal (as)

Percepatan Sentripetal ialah percepatan sebuah benda yang menyebabkan benda tersebut bergerak melingkar. Percepatan sentripetal selalu tegak lurus terhadap kecepatan linearnya dan mengarah ke pusat lingkaran.

1. Hubungan antara Roda-roda

1) Roda A dan roda B Sepusat

Pada dua roda yang sepusat:

a) Arah putar kedua roda sama

b) Kecepatan sudut kedua roda sama

2) Roda A dan roda B Saling Bersinggungan

Pada dua roda yang saling bersinggungan:

a) Arah putar kedua roda berlawanan

b) Kecepatan linear kedua roda sama

3) Roda A dan roda B dihubungkan dengan Belt (Sabuk).

Pada dua roda yang dihubungkan dengan belt (sabuk):

a) Arah putar kedua roda sama

b) Kecepatan linear kedua roda sama

3. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Gerak melingkar berubah beraturan adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut tetap. Jika percepatan sudut searah dengan arah kecepatan sudut (percepatan positif), maka kecepatan sudut partikel makin besar. Sebaliknya, jika percepatan sudut berlawanan arah dengan arah kecepatan sudut, maka kecepatan sudut partikel makin kecil.

Dalam GMBB, karena percepatan sudut tetap dan tidak nol, maka partikel akan mengalami percepatan tangensial. Berikut beberapa persamaan pada Gerak malingkar berubah beraturan, yaitu